故意打人轻微伤算是刑事案件吗

故意伤害致人轻微伤的，是不算作刑事犯罪的。根据《公安机关办理伤害案件规定》，对故意伤害他人致轻伤，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，以及被害人伤情达不到轻伤的，应当依法予以治安管理处罚。法律依据：《公安机关办理伤害案件规定》第二十九条
根据《中华人民共和国刑法》第十三条及《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条第一项规定，对故意伤害他人致轻伤，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，以及被害人伤情达不到轻伤的，应当依法予以治安管理处罚。